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HDU1272 迷宫通路数

2024-07-13 18:34:29   219人阅读

Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
 
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。
 
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
 
这道题运用并查集的思想来解题。
每次都将输入的2个数进行合并，当合并时，两个数对应的顶点一样时，说明会形成环，此时定一个标记为flag，成环时令flag=0
运用sign[i]=0 or 1数组来记录出现的数i，最后循环一次，所有出现过的数拥有同一个头结点时，且无环时说明这个迷宫式成立的。
 
在进行两数的union时，只是把A的顶点连到B的顶点上，不要纠结于A连到B，因为我们结合的目的只是为了判断是否会出现环。
 
在这道题中很重要的一点是，你一开始就输入（0,0），它也会进行输出，得到"Yes".
 
代码如下：
 1 #include <iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<cstring> 4  5 using namespace std; 6 #define MAXN 100100 7 int fa[MAXN]; 8 int sign[MAXN]; 9 int flag;10 11 int getHead(int a)12 {13     while(a!=fa[a]) a=fa[a];14     return a;15 }16 17 void uni(int x,int y)18 {19     int fa_x=getHead(x);20     int fa_y=getHead(y);21     if(fa_x==fa_y) flag=0;22     else fa[fa_x]=fa_y;23 }24 25 int main()26 {27     int A,B;28     while(1){29         memset(fa,0,sizeof(fa));30         memset(sign,0,sizeof(sign));31         scanf("%d%d",&A,&B);32         if(A==-1&&B==-1) break;33         if(A==0&&B==0) {34             printf("Yes\n\n");35             continue;36         }37 38         fa[A]=A,fa[B]=A;39         sign[A]=1,sign[B]=1;40 41         flag=1;42         while(scanf("%d%d",&A,&B)&&A!=0&&B!=0){43             if(!sign[A]) sign[A]=1,fa[A]=A;44             if(!sign[B]) sign[B]=1,fa[B]=B;45             uni(A,B);46         }47 48         int k=0;49         for(int i=1;i<MAXN;i++)50             if(sign[i]&&fa[i]==i) k++;51         if(k>1) flag=0;52         if(flag==0) printf("No\n\n");53         else printf("Yes\n\n");54     }55 56 57     return 0;58 }

 

 
 


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