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HDU1272 迷宫通路数
Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。
这道题运用并查集的思想来解题。
每次都将输入的2个数进行合并,当合并时,两个数对应的顶点一样时,说明会形成环,此时定一个标记为flag,成环时令flag=0
运用sign[i]=0 or 1数组来记录出现的数i,最后循环一次,所有出现过的数拥有同一个头结点时,且无环时说明这个迷宫式成立的。
在进行两数的union时,只是把A的顶点连到B的顶点上,不要纠结于A连到B,因为我们结合的目的只是为了判断是否会出现环。
在这道题中很重要的一点是,你一开始就输入(0,0),它也会进行输出,得到"Yes".
代码如下:
1 #include <iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<cstring> 4 5 using namespace std; 6 #define MAXN 100100 7 int fa[MAXN]; 8 int sign[MAXN]; 9 int flag;10 11 int getHead(int a)12 {13 while(a!=fa[a]) a=fa[a];14 return a;15 }16 17 void uni(int x,int y)18 {19 int fa_x=getHead(x);20 int fa_y=getHead(y);21 if(fa_x==fa_y) flag=0;22 else fa[fa_x]=fa_y;23 }24 25 int main()26 {27 int A,B;28 while(1){29 memset(fa,0,sizeof(fa));30 memset(sign,0,sizeof(sign));31 scanf("%d%d",&A,&B);32 if(A==-1&&B==-1) break;33 if(A==0&&B==0) {34 printf("Yes\n\n");35 continue;36 }37 38 fa[A]=A,fa[B]=A;39 sign[A]=1,sign[B]=1;40 41 flag=1;42 while(scanf("%d%d",&A,&B)&&A!=0&&B!=0){43 if(!sign[A]) sign[A]=1,fa[A]=A;44 if(!sign[B]) sign[B]=1,fa[B]=B;45 uni(A,B);46 }47 48 int k=0;49 for(int i=1;i<MAXN;i++)50 if(sign[i]&&fa[i]==i) k++;51 if(k>1) flag=0;52 if(flag==0) printf("No\n\n");53 else printf("Yes\n\n");54 }55 56 57 return 0;58 }
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