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NYoj-街区最短路径问题

街区最短路径问题

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难度:4
描述
一个街区有很多住户,街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如(4,20),表示用户在东西方向第4个街道,南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局,使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小;

输入
第一行一个整数n<20,表示有n组测试数据,下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户,下面的m行每行有两个整数0<x,y<100,表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据;
输出
每组数据输出到邮局最小的距离和,回车结束;
样例输入
2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20
样例输出
2
44
分析:由于只能上下左右通路,所以先把横竖坐标分开,分别求他们的最值;
     
1、从平面一维分析,假设坐标轴上有1、2、3……n个点,目标点在x。

2、先求点1和n到x的距离之和。很明显,x必须在1和n之间。

3、再求点2和n-1到x的距离之和。很明显,x必须在2和n-1之间……

4、如此下去,最终x的范围不断缩小,最后的位置,就是中位数的位置了。


#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int T,i,j,n,sum;
	int a[110]={0};
	int b[110]={0};
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		sum=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
		}
		sort(a,a+n);
		sort(b,b+n);
		for(j=0;j<n/2;j++)
		{
			sum+=(a[n-j-1]-a[j]+b[n-j-1]-b[j]);
	    }
	    printf("%d\n",sum);
	}
}

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