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NYoj-街区最短路径问题
街区最短路径问题
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难度:4
- 描述
- 一个街区有很多住户,街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如(4,20),表示用户在东西方向第4个街道,南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局,使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小;- 输入
- 第一行一个整数n<20,表示有n组测试数据,下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户,下面的m行每行有两个整数0<x,y<100,表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据; - 输出
- 每组数据输出到邮局最小的距离和,回车结束;
- 样例输入
2 3 1 1 2 1 1 2 5 2 9 5 20 11 9 1 1 1 20
- 样例输出
2 44
分析:由于只能上下左右通路,所以先把横竖坐标分开,分别求他们的最值; 1、从平面一维分析,假设坐标轴上有1、2、3……n个点,目标点在x。 2、先求点1和n到x的距离之和。很明显,x必须在1和n之间。 3、再求点2和n-1到x的距离之和。很明显,x必须在2和n-1之间…… 4、如此下去,最终x的范围不断缩小,最后的位置,就是中位数的位置了。
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int T,i,j,n,sum; int a[110]={0}; int b[110]={0}; scanf("%d",&T); while(T--) { sum=0; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d %d",&a[i],&b[i]); } sort(a,a+n); sort(b,b+n); for(j=0;j<n/2;j++) { sum+=(a[n-j-1]-a[j]+b[n-j-1]-b[j]); } printf("%d\n",sum); } }
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