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NOIP2004 fruit合并果子
【问题描述】
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
【输入文件】
输入文件fruit.in包括两行,第一行是一个整数n(1n10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1ai20000)是第i种果子的数目。
【输出文件】
输出文件fruit.ans包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。
【样例输入】
3
1 2 9
【样例输出】
15
【数据规模】
对于30%的数据,保证有n1000:
对于50%的数据,保证有n5000;
对于全部的数据,保证有n10000。
900 |
1000 |
4030 |
5000 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
89471 |
481961 |
485694875 |
1233019094 |
131173003 |
199205993 |
130108340 |
233393206 |
260332759 |
#include<iostream> #include<queue> using namespace std; const int MAXN=20000; struct comp { bool operator()(int &a,int &b) {return a>b;} }; priority_queue<int,vector<int>,comp>heap; long x; int main() { freopen("fruit.in","r",stdin); freopen("fruit.ans","w",stdout); int n; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>x; heap.push(x); } long long ans=0; for(int i=0;i<n-1;i++) { if(!heap.empty()){x=heap.top();heap.pop();} if(!heap.empty()){x+=heap.top();heap.pop();} ans+=x;heap.push(x); } cout<<ans<<endl; return 0; }
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