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HDU1875 畅通工程再续【Prim】

2024-08-09 20:03:05   216人阅读

畅通工程再续


Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16103    Accepted Submission(s): 5000

Problem Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
 
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.
 
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
 
Sample Output
1414.2

oh!


题目大意：给你几个岛的坐标，只有两个岛的距离在10~1000米范围内的岛才能

建立道路。每米道路花费100元。问：能否建立连接全部岛屿的道路。若能，输出

建立道路的最小花费；若不能输出"oh!"。

思路：主要是建图问题，纠结在Prim上半天，最后才发现只要建图的时候多想想就

好了。建图的时候，只有满足条件的才能赋值距离，否则就为INF(假设的无穷大)。

Prim求最小生成树的时候，若没有找到与当前链接岛屿最近的满足建造条件的道路，

就直接输出"oh!"，并退出。否则就继续查找，直到最后输出最小花费。


#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

struct City
{
    int x;
    int y;
}A[110];

double G[110][110],low[110];

int vis[110];

void Prim(int N)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1] = 1;
    int pos = 1;
    double ans = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i++)//先求点1到各点的距离
    {
        if(i != pos)
            low[i] = G[pos][i];

    }
    int count = 1;
    for(int i = 1; i < N; i++)
    {
        double Min = 100000000000;
        for(int j = 1; j <= N; j++)//找到距离点pos最近的点和距离
        {
            if(!vis[j] && Min > low[j])
            {
                Min = low[j];
                pos = j;
            }
        }
        if(Min < 100000000000)  //找到了
        {
            ans += Min;
            vis[pos] = 1;
        }
        else                    //不存在
        {
            printf("oh!\n");
            return;
        }
        for(int j = 1; j <= N; j++)     //更新pos点到各点的距离看是否找到离遍历过的点更近的距离。
        {
            if(!vis[j] && low[j] > G[pos][j])
            {
                low[j] = G[pos][j];
            }
        }
    }
    printf("%.1lf\n",ans*100);
}
int main()
{
    int T,N;
    double Dist,x,y;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> N;
        memset(A,0,sizeof(A));
        for(int i = 1; i <= N; i++)//初始化图G
            for(int j = 1; j <= N; j++)
                G[i][j] = 100000000000;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            cin >> A[i].x >> A[i].y;
        }
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            for(int j = i; j <= N; j++)
            {
                if(i == j)//自身节点i到i长度为0
                {
                    G[i][j] = 0.0;
                    continue;
                }
                x = A[i].x-A[j].x;
                y = A[i].y-A[j].y;
                Dist = sqrt(x*x + y*y);
                if(Dist >= 10.0 && Dist <= 1000.0)//满足条件才有长度，否则无限长
                    G[i][j] = G[j][i] = Dist;
            }
        }
        Prim(N);
    }

    return 0;
}



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