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HDU1875——畅通工程再续(最小生成树：Kruskal算法)

2024-07-12 22:26:31   225人阅读

畅通工程再续

Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!

题目大意：

　　　　中文，略。

结题思路：

　　　　简单的最小生成树，用Kruskal算法过的。

　　　　这个题的顶点是用(x,y)存的，可以用结构体存。

　　　　通过判断是否会有N-1条边加入树来判断是否可以生成最小树。

　　　　PS：sqrt()里面要是INT型等整型，需要强制转换，因为math.h中有 double sqrt(double),float sqrt(flaot),long double sqrt(long double)三个函数。HDU会报编译错误。

Code：

 1 #include<stdio.h> 2 #include<string> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<iostream> 7 #define MAXN 5000 8 using namespace std; 9 struct point10 {11     int x,y;12     int father;13 } P[120];14 struct edge15 {16     int begin;17     int end;18     double dis;19 } T[MAXN+10];20 void init()21 {22     for (int i=1; i<=MAXN; i++)23         P[i].father=i;24 }25 int find(int x)26 {27     if (P[x].father!=x)28         P[x].father=find(P[x].father);29     return P[x].father;30 }31 void join(int x,int y)32 {33     int fx=find(x),fy=find(y);34     if (fx!=fy)35         P[fx].father=fy;36 }37 bool cmp(struct edge a,struct edge b)38 {39     return a.dis<b.dis;40 }41 double dis2(int x1,int y1,int x2,int y2)42 {43     return sqrt((double)((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));44 }45 int main()46 {47     int S;48     cin>>S;49     while (S--)50     {51         init();52         int C;53         cin>>C;54         for (int i=1; i<=C; i++)55             cin>>P[i].x>>P[i].y;56         int k=1;57         bool ok=0;58         for (int i=1; i<=C; i++)59             for (int j=1; j<i; j++)60             {61                 T[k].dis=dis2(P[i].x,P[i].y,P[j].x,P[j].y);62                 T[k].begin=i;63                 T[k].end=j;64                 k++;65             }66         sort(T+1,T+k,cmp);67         int sum=0;68         double cnt=0;69 70         for (int i=1; i<k; i++)71         {72             if (find(T[i].begin)!=find(T[i].end)&&73                 (10.000000<=T[i].dis&&T[i].dis<=1000.000001))74             {75                 sum++;76                 cnt+=T[i].dis;77                 join(T[i].begin,T[i].end);78             }79             if (sum==C-1)80             {81                 ok=1;82                 break;83             }84         }85         if (ok) printf("%.1lf\n",cnt*100);86         else printf("oh!\n");87     }88     return 0;89 }


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