3-3证明：I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)。

证明：

3-9没有冗余度的信源还能不能压缩？为什么？

答：能，因为我们知道在有冗余度的情况下，为压缩信号提供了基础，也提高通信效率，但是这样的压缩会出现二种情况，

第一种是无损压缩，第二种是有损压缩。于有冗余度的信源来说，无损压缩与有损压缩都能实现，这要看压缩的程度。

但是没有冗余度的信源来说，只能进行有损压缩。因此，对于没有冗余度的信源，我们只能进行有损压缩，不能进行无损压缩。

3-12等概率分布的信源还能不能压缩？为什么？你能举例说明吗？

答：能，因为等概率分布的信源不代表它们之间不相关，可能它们是相关的，至少可以进行有损压缩，因为“等概”未必“不相关”。

3-15有人认为：“图片的负片（黑白颠倒）比正片更容易压缩”，你同意他的观点吗？为什么？

答：不同意，图像的正负片的熵是相同的，即该图像的冗余度是相同的，所以压缩的容易程度是一样的。

3-16有人认为：“相关信源是非等概率分布的”。你同意他的观点吗？为什么？

 答：同意。因为我们知道只要信源不是等概率分布，就存在着数据压缩的可能性。相关信源存在冗余度，能够进行有损和无损压缩，故相关信源是非等概率分布的。

第五次作业