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洛谷P2015 二叉苹果树（树状dp）
题目描述
有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树
2 5 \ / 3 4 \ / 1
现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
输入输出格式
输入格式：第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。
输出格式：一个数，最多能留住的苹果的数量。
输入输出样例
输入样例：
5 21 3 11 4 102 3 203 5 20
输出样例：
21
对于树状dp，就是在树上面做动态规划。关键点是树的层次性，而层次性又是有递归的建树而实现的。要注意这题是有根树，根节点给定是1，而且必须保留！
题解写到注释里面了
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 #define inf 0x3f3f3f3f 5 #define M 5000 6 int next[M],pre[M],last[M],apple[M],dp[M][M],n,m,tot=0; 7 /* 8 dp[i][j]表示节点i保留j个枝条的所剩苹果最大值 9 apple[i]表示第i条边上的苹果数10 next,pre,last是用来建边的数组11 tot来统计边的序号12 */13 void cnct (int u,int v,int w)14 {15 tot++;16 next[tot]=v;17 pre[tot]=last[u];18 last[u]=tot;19 apple[tot]=w;20 }21 int dfs (int u,int father)22 {23 int ans=0;//ans表示u节点的子节点数目24 for (int i=last[u];i!=0;i=pre[i])25 {26 int v=next[i],value=http://www.mamicode.com/apple[i];27 if(v == father)continue;//如果下一个相邻节点就是父节点，则证明到底层了，开始递归父节点的兄弟节点28 ans+=dfs(v,u)+1;//递归到最上层的根节点129 for(int j=min(ans,m);j>=1;--j)//因为有限制枝条的数目，取个min30 {31 for(int k=min(j,ans);k>=1;--k)32 dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k-1]+value);33 /*34 对于u节点下的子节点j，对j保留多少枝条最优进行dp35 在这里好好说明下，因为建树是我们是按照递归建的树。36 进行比较时，dp[u][j]都是前面选择除i外的子节点得到的最优解结果37 所以dp的时候不可能重复或者漏掉某节点38 */39 }40 }41 return ans;42 }43 int main()44 {45 //freopen("de.txt","r",stdin);46 memset(last,0,sizeof last);47 memset(next,0,sizeof next);48 memset(pre,0,sizeof pre);49 memset(dp,0,sizeof dp);50 scanf("%d%d",&n,&m);51 for(int i=1;i<n;++i)52 {53 int x,y,value;54 scanf("%d%d%d",&x,&y,&value);55 cnct(x,y,value);56 cnct(y,x,value);57 }58 dfs(1,0);59 printf("%d\n",dp[1][m]);60 return 0;61 }62
洛谷P2015 二叉苹果树（树状dp）
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