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poj-1321

2024-07-03 01:55:46   225人阅读

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

解题思路：

该题需要用到回溯法，搜索的时候用逐行深搜，其实跟八皇后为题类似，题目中也给出（数据保证不出现多余的空白行或者空白列），所以逐行深搜判断列有无重复即可。
难点是在每一行有两种情况，一是放棋子，这时候需要回溯，因为一行可能出现多个位置可以放。二是不放棋子，因为可能棋子数会比位置少，所以不放棋子的时候可以直
接递归。

具体代码：
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 char map[9][9];
 5 bool lie[9];
 6 int n,k,te,sta;
 7 void dfs(int x,int num)
 8 {
 9     if(num==k)
10     {
11         sta++;
12         return;
13     } 
14     if(x>n)
15         return;
16     for(int j=1;j<=n;j++)
17     {
18         if(map[x][j]==‘#‘&&!lie[j])
19         {
20             lie[j]=true;
21             dfs(x+1,num+1);
22             lie[j]=false;
23         }
24     }
25     dfs(x+1,num);
26 }
27 int main()
28 {
29     while(cin>>n>>k)
30     {
31         te=k;
32         memset(lie,0,sizeof(lie));
33         if(n==-1&&k==-1)
34             break; 
35         sta=0;
36         for(int i=1;i<=n;i++)
37             for(int j=1;j<=n;j++)
38                 cin>>map[i][j];
39         dfs(1,0);
40         cout<<sta<<endl;
41     }
42     //system("pause");
43     return 0;
44 }
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