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POJ 1321：棋盘问题

2024-07-11 02:34:46   223人阅读

棋盘问题
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 21666 Accepted: 10765

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

深搜。注意k<n的处理。


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

int n , k;
int chess[10][10];
int vist[10];
int ans;


void dfs(int x, int num)
{
    if(num==k)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    if(x>n)
        return ;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(chess[x][i]==1 && vist[i]==0)
        {
            vist[i]=1;
            dfs(x+1, num+1);
            vist[i]=0;     //回溯后还原数据
        }
    }
    dfs(x+1, num);
}

int main()
{
    char str;
    while(scanf("%d%d", &n, &k)!=EOF)
    {
        memset(chess, 0, sizeof(chess));
        memset(vist, 0, sizeof(vist));
        ans=0;
        if(n==-1 && k==-1)
            break;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                cin>>str;
                if(str=='#')
                    chess[i][j]=1;
            }
        dfs(1, 0);
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}



#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

#define max 100  
  
char map[max][max];  
int s[max];  
int n,k,i,j,a;  
  
void dfs(int x,int y)     //函数参量表示的意思：x表示该棋盘的第x行，y表示放置第y个棋子  
{  
    int i,j;  
    if(y==k)           // 递归边界  
        a++;  
    else  
    {    
        for(i=x+1;i<=n;i++)     // 按行讨论  
        {  
            for(j=1;j<=n;j++)    // 从1 到 n列  
            {  
                if( map[i][j]=='#' && !s[j] )  // 若该点是 '#'且该点的这一列没有旗子，则可以在该位置放棋子。  
                {  
                    s[j]=1;  
                    dfs(i,y+1);  
                    s[j]=0;  
                }  
            }  
        }     
    }  
}  
  
  
int main ()  
{     
      
    while (~scanf("%d%d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1)  
    {     
        a=0;  
        memset(s,0,sizeof(s));  
        getchar();            //  
        for(i=1;i<=n;i++)  
        {  
            for(j=1;j<=n;j++)  
                scanf("%c",&map[i][j]);  
            getchar();        //  
        }  
        dfs(0,0);  
        printf("%d\n",a);     
    }  
    return 0;  
}




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