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poj 1321(棋盘问题)

2024-07-20 10:31:37   219人阅读

题目链接：http://poj.org/problem?id=1321

棋盘问题
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 22863 Accepted: 11344

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku
题解：

      这道题 三个月前做过一次，那个时候刚入门，看着别人的题解，无法理解别人写的代码，不懂什么是回溯  =.=,不断的画着想着，估计那时候没彻底弄懂。

      今天做搜索专题时，想了想如何构造深搜函数~~~1A；

     思路：关键是要弄清楚如何搜索，因为是一个棋盘，棋盘有行也有列，由于给出了限制条件：要求摆放棋子时，任意的棋子不能放在同一行同一列。如果是这样的话，我们用for循环对行搜索（因为某行一个点放了棋子，那么这列都不能放棋子了）

      至于题目要求有多少方案~~~那就回溯求方案数；

   

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n,k;
char map[10][10];
int vis[10]；//判断某列能否放棋子
int cnt;

//对棋盘的行深搜，不管列~~~x表示当前所在的行，cur表示当前棋盘上有的棋子数
void dfs(int x,int cur)
{
  if(x==n+1)  //递归出口，一般先写出口
    {
        if(cur==k)cnt++;
        return;
    }
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(map[x][i]=='#'&&!vis[i])
     {
        vis[i]=1;
        dfs(x+1,cur+1);
        vis[i]=0;//不能丢，保证回溯的正确性
     }
  }
  dfs(x+1,cur);
}

int main()
{
        while(cin>>n>>k)
        {
            if(n==-1&&k==-1)break;
            for(int i=1;i<=n;i++)
             for(int j=1;j<=n;j++)
               cin>>map[i][j];
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            cnt=0;
            dfs(1,0);
            cout<<cnt<<endl;
        }
        return 0;
}


poj 1321(棋盘问题)


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