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HDU 2089 不要62

2024-08-03 17:22:39   217人阅读

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
 

 

Input
输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。
 

 

Output
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。
 

 

Sample Input
1 1000 0
 

 

Sample Output

80

 

题意：给你2个数，要你求出n到m之间不含62跟4的数的个数

思路：典型的数位DP题，那么什么是数位DP呢？顾名思义，就是按照数的位数来进行递推，引用某牛的解释：http://www.cnblogs.com/Griselda/archive/2013/11/20/3433295.html

思路：

　　数位DP，用来学习数位DP了。

　　<数位DP>

　　　　所谓数位DP就是基于考虑数字的每一位来转移的DP。

　　　　例如求比456小的数，可以这么考虑，

　　　　　　　　4          5               6

　　　　　　　   4　       5             (0~6)

　　　　　　　　4       (0~4)         (0~9)

　　　　　　　　(0~3)(0~9)         (0~9)

　　　　然后我们就可以考虑用dp[len][pre]表示长度为len，以pre开头的符合条件的数的个数。

　　　　这样就可以得到转移方程了。

本题目中，我们可以从高位开始，记忆化搜索求解，即dp[i][j]+=dp[i-1][j],i表示长度为i-1的数，j状态的符合条件的个数

求出后，（n,m）区间内的值，可以用sum(m)-sum(n-1)来算

 

所以AC代码（我的第一道数位DP题）：

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  1. #include<cstdio>  
  2. #include<cstring>  
  3. #include<iostream>  
  4. using namespace std;  
  5.   
  6. int f[100][2],bits[8];//bits记录要求解的数的不同位数  
  7.   
  8. int dfs(int pos,int flag,bool bianjie) //记忆化搜索！  
  9. //bianjie用来控制边界  
  10. {  
  11.     int ans=0;  
  12.     if(pos==-1)return 1;  
  13.     if(!bianjie&&~f[pos][flag])  
  14.         return f[pos][flag];  
  15.     int u=bianjie?bits[pos]:9;  
  16.     for(int i=0;i<=u;i++)  
  17.     {  
  18.         if((flag==1&&i==2)||i==4)  
  19.             continue;  
  20.         int flag1=0;  
  21.         if(i==6)flag1=1;  
  22.         ans+=dfs(pos-1,flag1,bianjie&&i==u);  
  23.     }  
  24.     return bianjie?ans:f[pos][flag]=ans;  
  25. }  
  26.   
  27. int solve(int n)  
  28. {  
  29.     memset(f,-1,sizeof(f));  
  30.     int len=0;  
  31.     while(n)  
  32.     {  
  33.         bits[len++]=n%10;  
  34.         n/=10;  
  35.     }  
  36.     return dfs(len-1,0,true);  
  37. }  
  38.   
  39.   
  40. int main()  
  41. {  
  42.     int n,m;  
  43.     while(~scanf("%d %d",&n,&m))  
  44.     {  
  45.         if(n==0&&m==0)break;  
  46.         cout<<solve(m)-solve(n-1)<<endl;  
  47.     }  
  48.     return 0;  
  49. } 

HDU 2089 不要62


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