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HDU 2089 不要62

Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
 

Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
 

Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
 

Sample Input
1 100 0 0
 

Sample Output

80

题意:给你2个数,要你求出n到m之间不含62跟4的数的个数

思路:典型的数位DP题,那么什么是数位DP呢?顾名思义,就是按照数的位数来进行递推,引用某牛的解释:http://www.cnblogs.com/Griselda/archive/2013/11/20/3433295.html

思路:

  数位DP,用来学习数位DP了。

  <数位DP>

    所谓数位DP就是基于考虑数字的每一位来转移的DP。

    例如求比456小的数,可以这么考虑,

        4          5               6

          4        5             (0~6)

        4       (0~4)         (0~9)

        (0~3)(0~9)         (0~9)

    然后我们就可以考虑用dp[len][pre]表示长度为len,以pre开头的符合条件的数的个数。

    这样就可以得到转移方程了。

本题目中,我们可以从高位开始,记忆化搜索求解,即dp[i][j]+=dp[i-1][j],i表示长度为i-1的数,j状态的符合条件的个数

求出后,(n,m)区间内的值,可以用sum(m)-sum(n-1)来算

所以AC代码(我的第一道数位DP题):

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int f[100][2],bits[8];//bits记录要求解的数的不同位数

int dfs(int pos,int flag,bool bianjie) //记忆化搜索!
//bianjie用来控制边界
{
    int ans=0;
    if(pos==-1)return 1;
    if(!bianjie&&~f[pos][flag])
        return f[pos][flag];
    int u=bianjie?bits[pos]:9;
    for(int i=0;i<=u;i++)
    {
        if((flag==1&&i==2)||i==4)
            continue;
        int flag1=0;
        if(i==6)flag1=1;
        ans+=dfs(pos-1,flag1,bianjie&&i==u);
    }
    return bianjie?ans:f[pos][flag]=ans;
}

int solve(int n)
{
    memset(f,-1,sizeof(f));
    int len=0;
    while(n)
    {
        bits[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len-1,0,true);
}


int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        cout<<solve(m)-solve(n-1)<<endl;
    }
    return 0;
}


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