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8-06. 畅通工程之局部最小花费问题（35）（最小生成树_Prim）（ZJU_PAT）

2024-07-30 23:41:05   219人阅读

题目链接：http://pat.zju.edu.cn/contests/ds/8-06


某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式说明：

输入的第1行给出村庄数目N (1<=N<=100)；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式说明：

输出全省畅通需要的最低成本。

样例输入与输出：

序号输入输出
1
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0

3
2
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1

1
3
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1

0

PS:

用最小生成树的prim跑一下就好了！2333333……


代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn = 117;
int m[maxn][maxn];
int vis[maxn], low[maxn];
int n;
int prim()
{
    vis[1] = 1;
    int sum = 0;
    int pos, minn;
    pos = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        low[i] = m[pos][i];
    }
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        minn = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && minn > low[j])
            {
                minn = low[j];
                pos = j;
            }
        }
        sum += minn;
        vis[pos] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && low[j] > m[pos][j])
            {
                low[j] = m[pos][j];
            }
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int a, b, c, d;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int nn = n*(n-1)/2;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(m,0,sizeof(m));
        for(int i = 1; i <= nn; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            if(d == 0)//未修建的才建图
            {
                m[a][b] = c;
                m[b][a] = c;
            }
                
        }
        int ans = prim();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
*/


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