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POJ 1321 棋盘问题(dfs回溯)

2024-11-19 19:46:02   203人阅读

A - 棋盘问题
Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
Submit Status Practice POJ 1321

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

这是一道非常好的深搜题目，回溯题型主要有两种，一种是子集生成问题：就是给你一个集合，求它的子集，这种主要是通过选或不选当前元素来枚举所有情况

另一种是枚举全排列。每一次确定当前的选择，则标记，这样下一次的选择就减少了一个。

而这道题是二者的结合，枚举当前行选不选，还有就是每一行就是枚举排列（就是个简单化的n皇后问题加上行的选不选）


#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1005
char m[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int n,k;
int sum;
void dfs(int cur,int cnt)
{
    if(cnt==k){sum++; return;}
    if(cur>=n)return ;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!vis[i]&&m[cur][i]=='#'){
            vis[i]=true;
            dfs(cur+1,cnt+1);     //选或不选当前行的任意位置
            vis[i]=false;
        }
    dfs(cur+1,cnt);            //选或不选当前行

}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&k)){
            if(n==-1||k==-1)break;
            sum=0;
            memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",&m[i]);
                dfs(0,0);
            printf("%d\n",sum);

    }
}


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