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HDU 1233 还是畅通工程

2024-07-12 02:16:09   227人阅读

Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
 

Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
 

Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
 

Sample Output
3
5
思路：这是一个非常明显的最小生成树的问题。
所谓最小生成树，即用每个价值（距离）最小的边把所有的点连接起来。
基本步骤：
1、对边的价值（距离）进行排序
2、按照价值从小到大的顺序对边进行操作，判断该边所连接的两点是否已经被连了，未连接就把当前所需要花的价值加上该边所花的价值
3、输出最小值
AC代码：
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[105],u[6000],v[6000],r[6000],w[6000];
int n;
int cmp(const int i,const int j)    //对距离排序的CMP
{
    return w[i]<w[j];
}
int find(int x)
{
    if(x!=p[x])
        p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)break;
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;    //先是每条边都不相连
        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)r[i]=i;//标记边的位置，后面经过它的距离排序后，它是哪条边还是会保留
        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
            scanf("%d %d %d",&u[i],&v[i],&w[i]);
        sort(r+1,r+n*(n-1)/2+1,cmp);    //对边的距离进行排序
        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
        {
            int e=r[i];
            int x=find(u[e]);
            int y=find(v[e]);
            if(x!=y){ans+=w[e];p[x]=y;}//没有联通就进行相连，加上所需的距离，并标记连通
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}



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